麻雀の不調・ツカない確率を算出してみた

麻雀を打っていると、定期的に訪れる短期不調。これが思っている以上に、よく訪れる。

短期不調で心が折れないように、一度、その発生確率を計算してみよう。

私自身は、統計部の会社員をしており、統計検定2級を有しているため、多少の信憑性はあるだろう。

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前提条件

戦績

超長期スパンで、以下の戦績の実力者を想定する。

1着:28% 2着:27% 3着:25% 4着:20%

(平順2.37 かなり強い)

メンタル

ラスを引いた後もイライラせず、まっさらな気持ちで、次の対局に臨む。

(または、気持ちが落ち着いてから次の対局をする。)

連ラス確率

まずは、連ラスの確率を計算する。

前提条件の「メンタル」の内容より、前の局の結果が、次の局に影響しないため、単純な掛け算で求まる。

 

2連ラス:0.2×0.2=0.04 (4%)

3連ラス:2連ラス×0.2=0.008 (0.8%)

4連ラス:3連ラス×0.2=0.0016 (0.16%)

5連ラス:4連ラス×0.2=0.00032 (0.032%)

 

上記は、今この瞬間から連ラスが発生する確率だが、麻雀は、沢山の対局を繰り返す。

なので、例えば、100回繰り返した時の確率に注目したい。

image

なお、「100回」の定義は、かなり癖のあるものになるため、ここでは、各確率が100回の繰り返しの中で、どれくらい発生するかという点にのみ注目する。

少なくとも1回、各連ラス確率のような事象が発生する確率は、

1-(発生しない確率)^(100回)で求める。

 

2連ラス程の事象:98.3%

3連ラス程の事象:55.2%

4連ラス程の事象:14.8%

5連ラス程の事象:3.1%

 

統計の世界では、偶然とは考えづらい確率を、5%以下とするのが慣習だ。

それに倣うと、4連ラス程の事象までは許容範囲となる。

 

ラス率20%かつメンタルがブレない強者でもこのような結果となった。

麻雀が、いかに連ラスと隣り合わせか理解できただろうか。

ちなみに、私が許容できる連ラスは、2連ラスまでである。

トップなし確率

以前、連続で20戦トップが取れない事があった。

ここでは、トップなしの発生確率を計算してみよう。

 

10戦トップなし:0.72^10×100=3.74%

20戦トップなし:0.72^20×100=0.14%

 

おおよそ、10戦トップなしは2連ラスと同程度、20戦トップなしは4連ラスと同程度の不運となった。

10戦トップなしは、意外とよく発生するようだ。

image

まとめ

今回、連ラスやトップなしといった、短期の不調確率を計算した。

打数を重ねていくと、思った以上に不運に見舞われるようだ。

これは、確率的に仕方のないことと理解し、短期の不運は打数に伴う勲章ととらえたい。

(私には無理だが)

 

この記事が、短期の不調で心が折れかけた方の、打ち続ける材料となれば、嬉しい限りだ。

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蛙の麻雀 -Road of the King-

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