麻雀における期待値について、何となくのイメージは出来ているでしょうか。
私は、概要は理解していますが、詳細までは分かっていません。
詳細まで分かっている方が存在するのかは分かりませんが、
ほとんどの人が、私のように、概要を掴んでいる状態だと思います。
そのような状態で、期待値やシミュレーション結果の数値を見ると、
感覚と違いすぎて驚くことが、多々出てくるはずです。
自身が思っている最適戦術と期待値の不一致がどこから来ているのか。
今回のブログは、そういったところを考えてみた内容になっています。
麻雀の迷宮に迷い込んで、頭を抱えることになるかもしれませんが、
ただの読み物の一つとして、楽しんでいただければと思います。
期待値とは
話の前提として、期待値について簡単に説明します。
期待値は、「得られる確率」と「得られる値」を掛け合わせた値です。
50%の確率で100円貰えるゲームなら、期待値+50円のゲームと言えます。
麻雀においては、この期待値の優劣を比較して、打牌を比較します。
50%の確率で1000点貰える選択（期待値+500点）と
30%の確率で2000点貰える選択（期待値+600点）なら、後者が優れています。
期待値と感覚のズレ
自身の感覚は、数千戦の対局が基になります。
麻雀を覚えてしばらく時間が経つと、打ち筋はあまり変わらなくなるため、
もしかしたら、数百戦の対局が基になっている程度かもしれません。
一方で、データ解析から得られる期待値は、百万戦程の対局が基になっています。
そう考えると、思い込みだらけの自身の「感覚」と
データ解析などから得られる「期待値」に差異が出るのは、当然です。
期待値が麻雀の答えのように扱われるのは、妥当に思えます。
人にとっては荒れ具合も重要
ここまでは前置きで、ここからが本題です。
百万戦の対局データを使って、期待値の優劣が出たとします。
縦軸は起こり易さ（確率）、横軸は得点です。
青の選択をすると、高確率で10点獲得でき、期待値は10点です。
赤の選択をすると、マイナスの点数の時もあれば相当なプラスの点数の時もあり、
いろんな点数を取り得ますが、期待値は20点です。
この場合、赤の選択が期待値が高く、取るべき選択と言われます。
ここで疑問視している点が、荒れ具合です。
百万戦の対局データを使うと、赤色にも山があるように見えますが、
一般人が人生で打つのは、せいぜい数千戦です。
数千戦程度では、赤の選択の平均点が何点にもなり得るため、
ただのギャンブルをしているような状況になります。
これは果たして、青の選択より優れているのでしょうか。
赤の選択をした場合、長期間下振れに悩まされる時期が必ずあります。
数字を手放しに信じられ、メンタルが強い人であれば問題ありませんが、
そうでないなら、青の選択がトータルでは、良いパフォーマンスになるかもしれません。
データ数が多い場合、小さなシグナルも検出されます。
数千戦程度では期待値がよく分からない赤の選択について、
百万戦のデータから期待値を割り出せた例が、これにあたります。
その結果を実際の人間に当てはめる時、
1人の人がどこまで再現できるのか、考えてみる余地はあるかもしれませんね。
おわりに
今回の話は、愚形1000点でも親リーにそこそこ押せる旨の文章を読み、
好不調時のバラツキが半端じゃなさそうだなと思ったことが発端です。
圧倒的データ数でならせば得な行動でも、
1人の人間の打数では、ならし切らないこともあると思います。
このような場合は、不調に耐えられない体ならば、
最適戦術にはならないのかもしれませんね。
また、荒れ具合の話を付け加えると、
ネット麻雀のように大量に戦える場合とMリーグのように数十回しか戦えない場合でも、最適戦術が違うのでしょうね。
というところで、
ここまで読んでいただき、ありがとうございました！
今回はあくまで可能性の話なので、
この記事を読んで打牌がブレるのは、ナンセンスです。
つらつら述べてきましたが、他に信じられるものもないですし、
とりあえずは、最新のデータを信じましょう！
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